BOODLEMILL ru
» » Преобразование графиков функций f

Преобразование графиков функций f

Категория : Файлы


4.2. Элементарные функции. Преобразование графиков функций

Преобразования графиков Если Вы знаете, как выглядят графики простейших элементарных функций, или умеете быстро строить их по характерным точкам, то сумеете также быстро построить на их основе графики более сложных функций того же класса.

Для этого существуют правила преобразования графиков функций.



f преобразование графиков функций


Они легко запоминаются, но если Вы всё же не уверены в результате, проверьте его по одной-двум хорошим точкам. Эти правила, разумеется, общие для всех функций, а не только для тех, которые изучают в школе, поэтому известный график дальше будем называть заданным.

Преобразование симметрии - зеркальное отражение относительно прямой. Чтобы построить графики других функций, содержащих аргумент x под знаком квадратного корня, воспользуемся перечисленными выше правилами.



f функций преобразование графиков


Заданный график повторим во вновь начерченных осях "карандашом бледно", требуемый график, который получится после преобразований, сделаем более интенсивным. В тетради лишнее можно будет удалить ластиком, останется только результат выполнения задания. Ордината каждой точки увеличилась в 2 раза. Ордината каждой точки уменьшилась в 2 раза.

Ордината каждой точки увеличилась на 2.


Презентация к уроку

Ордината каждой точки уменьшилась на 2 единицы. Абсцисса каждой точки уменьшилась в 2 раза.



f преобразование графиков функций


Абсцисса каждой точки увеличилась в 2 раза. Абсцисса каждой точки уменьшилась на 2 единицы.


Видеокурсы Инны Фельдман

Абсцисса каждой точки увеличилась на 2 единицы. Заметим, что параллельный перенос графика относительно одной из осей в какую-либо сторону равносилен переносу этой оси относительно графика в противоположную сторону. Поэтому 3-е и 6-е правила можно объединить следующим образом: Очевидно, что вместо того, чтобы дважды перерисовывать график, проще перечертить оси. Чертим оси нужной системы координат.


Преобразование графиков функций 10 класс

Проводим через неё "бледно карандашом" прямые параллельные основным осям. Это вспомогательная система координат. Этот график построен двумя последовательными параллельными переносами - на 3 единицы влево и на 1 единицу вниз. Этот график построен с использованием новой системы координат.



графиков функций f преобразование


Видно, что обе сиреневые кривые относительно синих осей располагаются абсолютно одинаково. Если нужно скомбинировать только параллельные переносы, чтобы построить график функции, то всё равно в каком порядке их выполнять, и всё равно, что переносить - оси или кривые. Но если нужно построить график сложной функции, используя и перенос, и растяжение-сжатие, и отражения, то следует тщательно соблюдать порядок выполнения операций.

Последовательность преобразований при построении графиков.



графиков f преобразование функций


Производим сжатие с коэффициентом k вдоль оси Ох к оси Oy. Производим растяжение с коэффициентом m от оси Oх вдоль оси Оy.



Преобразование графиков функций f видеоролик




Строим известный график функции. Производим сжатие в 3 раза к оси Oy. Сдвигаем полученный график на 4 единицы вправо. Производим сжатие в 2 раза растяжение с коэффициентом 0,5 к оси Oх.



f преобразование графиков функций


Симметрично отражаем график относительно оси Ox. Сдвигаем последний на 2 единицы вверх.






Комментарии пользователей

Полностью разделяю Ваше мнение. В этом что-то есть и мне кажется это хорошая идея. Я согласен с Вами.
26.08.2018 18:47
Я уверен, что это — заблуждение.
06.09.2018 08:47
Я думаю, что Вы не правы. Я уверен. Могу это доказать.
08.09.2018 18:17
По моему мнению Вы не правы. Могу отстоять свою позицию. Пишите мне в PM, поговорим.
15.09.2018 05:44
Автор, всегда радуешь постами. Решил даже вот камент написать. Продолжай в том же стиле.
23.09.2018 15:37

  • © 2010-2017
    boodlemill.ru
    RSS фид | Карта сайта